Question

10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線．若BD=6，則CD=3．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠ABC，有角平分線的定義得到∠DBC，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出DC=$\frac{1}{2}$BD，代入求出即可．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=180°-30°-90°=60°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°，
∵∠C=90°，
∴CD=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×6=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，關(guān)鍵是得出DC=$\frac{1}{2}$BD，題目比較好，難度適中．