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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
8．如圖⊙O，AB是它的直徑，DC是它上面的一條弦，已知DC=6，AB⊥DC，圓心O到DC的距離為4，則圓的半徑是（　　）
A．3B．4C．5D．10

分析 連接OC，根據垂徑定理得出CE的長，再由勾股定理即可得出OC的長．

解答 解：連接OC，
∵DC=6，AB⊥DC，
∴CE=$\frac{1}{2}$DC=3．
∵OE=4，
∴OC=$\sqrt{O{E}^{2}+C{E}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{3}}$=5．
故選C．

點評 本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．把下列各數填入它所屬的集合內：
-56%，+11，$\frac{3}{5}$，-125，+2.5，-$\frac{13}{6}$，0，-$\frac{π}{3}$，-（-1），2-（-5）．
整數集合{+11，-125，0，-（-1），2-（-5）}，分數集合{-56%，$\frac{3}{5}$，+2.5，$-\frac{13}{6}$}，
負分數集合{-56%，-$\frac{13}{6}$}，負有理數集合{-56%，-125，-$-\frac{13}{6}$}，
非負整數集和{+11，0，-（-1），2-（-5）}，非負數集合{+11，$\frac{3}{5}$，+2.5，0，-（-1），2-（-5）}．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知，如圖平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是AB邊上一點，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），那么$\overrightarrow{OE}$和$\overrightarrow{BC}$是平行向量嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．計算$\sqrt{16}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$×$\sqrt{8}$的結果估計在（　　）
A．6至7之間B．7至8之間C．8至9之間D．9至10之間

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．若關于x的方程4xm+5x-1=0是一元二次方程，則m的值是（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列算式：①a4+a5=a9  ②（a-b）2=a2-b2 ③（x+2）（x-2）=x2-2；④（m+2）2=m2+2m+4； 其中正確的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知，函數y=-2x+4，則下列直線是該直線的函數的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．寫出“反證法”證明下列命題的第一步”假設”
（1）互補的兩個角不能都大于90°：假設互補的兩個角都大于90°；
（2）在△ABC中，至少有兩個內角是銳角，假設在△ABC中，只有一個內角是銳角；；
（3）等腰三角形的底角必為銳角，假設等腰三角形的底角不是銳角．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF=$\sqrt{3}$，∠E=30°，點F、G、B、C共線，且G、B重合，△EFG沿折線B-M-D方向以每秒$\sqrt{3}$個單位長度平移，得到△E1F1G1，平移過程中，點G1始終在折線B-M-D上，△E1F1G1與△DBM無重疊時，△E1F1G1停止運動，設△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S，平移時間為t，
（1）當△E1F1G1的頂點E1恰好在BD上時，t=3秒；
（2）直接寫出S與t的函數關系式，及自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，△E1F1G1平移到G1與M重合時，將△E1F1G1繞點M旋轉α°（0＜α＜180）得到△E2F2G1，點E1、F1分別對應E2、F2，設直線F2E2與直線DM交于P，與直線DC交于Q，是否存在這樣的α，使△DPQ為直角三角形？若存在，求α的度數和DQ的長；若不存在，請說明理由．

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