Question

17．寫出“反證法”證明下列命題的第一步”假設(shè)”
（1）互補(bǔ)的兩個角不能都大于90°：假設(shè)互補(bǔ)的兩個角都大于90°；
（2）在△ABC中，至少有兩個內(nèi)角是銳角，假設(shè)在△ABC中，只有一個內(nèi)角是銳角；；
（3）等腰三角形的底角必為銳角，假設(shè)等腰三角形的底角不是銳角．

Answer 1

分析 根據(jù)反證法的一般步驟解答即可．

解答 解：（1）互補(bǔ)的兩個角不能都大于90°：假設(shè)互補(bǔ)的兩個角都大于90°；
（2）在△ABC中，至少有兩個內(nèi)角是銳角，假設(shè)在△ABC中，只有一個內(nèi)角是銳角；
（3）等腰三角形的底角必為銳角，假設(shè)等腰三角形的底角不是銳角；
故答案為：（1）互補(bǔ)的兩個角都大于90°；（2）在△ABC中，只有一個內(nèi)角是銳角；（3）等腰三角形的底角不是銳角．

點(diǎn)評 本題考查的是反證法，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確．