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19．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　�。�
A．10B．7C．5D．4

分析 作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．

解答 解：作EF⊥BC于F，
∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，
∴EF=DE=2，
∴S△BCE=$\frac{1}{2}$BC•EF=$\frac{1}{2}$×5×2=5，
故選C．

點評 本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，AB=AC，∠BCD=∠BAC，點D與點A在BC的兩側(cè)，∠BCD的邊CD所在的直線與邊AB坐在的直線相交于點P，PE⊥AC，垂足為E．
若∠BAC=90°時，如圖（1）易證2CE=AP+AB；
若∠BAC≠90°時，其他條件不變，如圖（2）、圖（3），則在圖（2）、圖（3）兩種情況下線段CE、AP、AB又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并對其中一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點B的坐標(biāo)為（2，0），點A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標(biāo)為3，則點B′的坐標(biāo)為（　　）
A．（4，2$\sqrt{3}$）B．（3，3$\sqrt{3}$）C．（4，3$\sqrt{3}$）D．（3，2$\sqrt{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．“中國夢”關(guān)系每個人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢•我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．

（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有20名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為72度，圖中m的值為40；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．
根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和“E”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，AB是⊙O直徑，點C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D．若∠AOC=80°，則∠ADB的度數(shù)為（　　）
A．40°B．50°C．60°D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個不透明的布袋中，放有3個白球，5個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取1個，摸到紅球的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．閱讀理解
材料一：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線．梯形的中位線具有以下性質(zhì)：
梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．
如圖（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC
∵E、F是AB、CD的中點
∴EF∥AD∥BC
EF=$\frac{1}{2}$（AD+BC）
材料二：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊
如圖（2）：在△ABC中：
∵E是AB的中點，EF∥BC
∴F是AC的中點
請你運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解答下列問題．
如圖（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分別為AB、CD的中點，∠DBC=30°
（1）求證：EF=AC；
（2）若OD=3$\sqrt{3}$，OC=5，求MN的長．

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