Question

10．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等且都小于45°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少是（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 利用一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，且小于45°，根據(jù)多邊形的外角和為360°，列出不等式，據(jù)此求出n的取值范圍，得到n的最小值．

解答 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，
∵多邊形的外角和是360°，且多邊形的每一個(gè)外角都相等，
∴根據(jù)題意得，$\frac{360}{n}$＜45，
∴45n＞360，
n＞$\frac{360}{45}$，
n＞8，
由于n是整數(shù)，
∴n的最小值為9，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用外角小于45得出不等式是解題的關(guān)鍵．