Question

14．計算：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-1+（$\frac{1}{2}$）²⁰¹³×2²⁰¹⁵+（π-3）⁰            
（2）-a•a²•a³-（a³）²-（-2a²）³
（3）先化簡，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=1．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數(shù)冪法則，負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的乘法法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用單項式乘以多項式，平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3+（$\frac{1}{2}$×2）²⁰¹³×2²+1=3+4+1=8；
（2）原式=-a⁶-a⁶+8a⁶=8a⁶；
（3）原式=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²=4a²-b²，
當a=-$\frac{1}{2}$，b=1時，原式=1-1=0．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．