Question

15．某商店規(guī)定：購物總金額滿200元，所購物品均可享受8折優(yōu)惠；購物滿500元，所購物品均可享受7.5折優(yōu)惠．
（1）設用100元購買標價為x（元/kg）的商品y（kg），寫出y與x之間的函數(shù)表達式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）設用240元購買標價為x（元/kg）的商品y（kg），寫出y與x之間的函數(shù)表達式；
（3）小明用600元在該商店購物，除購買標價為12元/袋的食品50袋外，所余金額均購買標價為16元/千克的散裝糖果，小明購買了多少散裝糖果？

Answer 1

分析 （1）購買100元的商品時，沒有優(yōu)惠；
（2）購買240元的商品時，所購物品均可享受8折優(yōu)惠；
（3）購買標價為12元/袋的食品50袋，所購物品均可享受7.5折優(yōu)惠；所余金額為600-12×50×0.75，據(jù)此可以判斷購買標價為16元/千克的散裝糖果的單價．

解答 解：（1）用100元購買標價為x（元/kg）的商品y（kg），xy=100，
則y=$\frac{100}{x}$（x＞0）；

（2）用240元購買標價為x（元/kg）的商品y（kg）時，0.8xy=240，則y=$\frac{300}{x}$（x＞0）；

（3）購買標價為12元/袋的食品50袋所需的費用：12×50×0.75=450（元），
則600-450=150（元），
150÷（16×0.75）=12.5（千克）．
答：小明購買了12.5千克散裝糖果．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用．解答一次函數(shù)的應用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義．