Question

4．已知拋物線y=ax²+2ax+4（0＜a＜3），A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）是拋物線上兩點(diǎn)，若x₁＞x₂，且x₁+x₂=1-a，則（　�。�

• A． y₁＜y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＞y₂
• D． y₁與y²的大小不能確定

Answer 1

分析 可以運(yùn)用“作差法”比較y₁與y₂的大小，y₁與y₂是自變量取x₁、x₂時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值，代值后對式子因式分解，判斷結(jié)論的符號即可．

解答 解：將x₁代入拋物線，得y₁=ax₁²+2ax₁+4，將x₂代入拋物線，得y₂=ax₂²+2ax₂+4，
y₁-y₂=a（x₁²-x₂²）+2a（x₁-x₂）
=a（x₁-x₂）（x₁+x₂）+2a（x₁-x₂）
=a（x₁-x₂）（x₁+x₂+2）
∵x₁+x₂=1-a，
∴y₁-y₂=a（x₁-x₂）（3-a），
∵0＜a＜3，x₁＞x₂，
∴y₁-y₂＞0，即y₁＞y₂．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，在比較大小時(shí)用作差法是常用的比較方法．