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15．先化簡：$\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}+1$，再求a=2，b=3時的值．

分析 首先把前邊的兩個分式進行通分相減即可化簡，然后代入數(shù)值計算．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a-b}$+1
=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$+1
=a+b-1．
當a=2，b=3時，原式=2+3-1=4．

點評 本題綜合考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下面四個圖形中，線段BD是△ABC的高的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．小強用這樣的方法來測量學校教學樓的高度：如圖，在地面上放一面鏡子（鏡子高度忽略不計），他剛好能從鏡子中看到教學樓的頂端B，他請同學協(xié)助量了鏡子與教學樓的距離EA=21米，以及他與鏡子的距離CE=2.5米，已知他的眼睛距離地面的高度DC=1.6米，請你幫助小強計算出教學樓的高度．（根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．關于x的方程x2-2$\sqrt{k}$x-1=0有實根，求k的取值范圍：k≥-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．“快樂購”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x≥30）成一次函數(shù)關系，部分對應值如下表．
x（元）303132333435…
y（千克）400380360340320300…
（1）試求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）設“快樂購”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．解方程：
（1）x2-6x-2=0
（2）（x-3）2+（x-3）=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，則點P1（x1，y1）與點P2（x2，y2）的非常距離為|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，則點P1（x1，y1）與點P2（x2，y2）的非常距離為|y1-y2|；
例如：點P1（1，2），點P2（3，5），因為|1-3|＜|2-5|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|2-5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點）．

（1）已知點A（$-\frac{1}{2}$，0），B為y軸上的一個動點，
①若點A與點B的“非常距離”為2，寫出滿足條件的點B的坐標；
②直接寫出點A與點B的“非常距離”的最小值．
（2）已知C是直線$y=\frac{3}{4}x+3$上的一個動點，
①如圖2，點D的坐標是（0，1），求點C與點D的“非常距離”的最小值及相應的點C的坐標；
②如圖3，E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，求點C與點E的“非常距離”的最小值及相應點E和點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知拋物線y=ax2+2ax+4（0＜a＜3），A（x1，y1）B（x2，y2）是拋物線上兩點，若x1＞x2，且x1+x2=1-a，則（　�。�
A．y1＜y2B．y1=y2
C．y1＞y2D．y1與y2的大小不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，是“村村通”工程中，某村修筑的公路長度y（cm）與時間x（天）之間的關系的圖象，根據(jù)圖象可知8天共修筑的公路長為450m．

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