Question

3．已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，則$\frac{2y+xy-2x}{x-y-xy}$的值為（　�。�

• A． -$\frac{7}{4}$
• B． $\frac{7}{4}$
• C． $\frac{4}{7}$
• D． -$\frac{4}{7}$

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出x-y=-3xy，再由分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x-y=-3xy的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=3，
∴x-y=-3xy，
原式=$\frac{-2（x-y）+xy}{（x-y）-xy}$
=$\frac{6xy+xy}{-3xy-xy}$
=$\frac{7xy}{-4xy}$
=-$\frac{7}{4}$．
故選A．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．