Question

11．一個無蓋的紙盒底面積為100cm²的正方形，高為15cm．小麗將一根小木棍斜放在紙盒內(nèi)，量得露在紙盒外面的部分長是2cm，求出小木棒的總長度．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的面積公式求得正方形的邊長，再進(jìn)一步求得正方形的對角線的平方，根據(jù)勾股定理進(jìn)而求得紙盒內(nèi)部的木棒長，從而求得木棒的總長．

解答 解：根據(jù)正方形的面積公式，得底面正方形的邊長是10cm，則其對角線的平方是100+100=200．
根據(jù)勾股定理進(jìn)一步求得紙盒內(nèi)部的木棒的長度是$\sqrt{200+225}$=$\sqrt{425}$=5$\sqrt{17}$，
則木棒的總長度是：（5$\sqrt{17}$+2）cm．

點評 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是將木棍在長方體中擺放的位置弄清楚，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題．