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3．已知關(guān)于x的方程（m-1）x|m+1|+4x2+2x+7=0是一元二次方程，求m的值及其相應(yīng)的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．

分析 利用一元二次方程的定義結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．

解答 解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x|m+1|+4x2+2x+7=0是一元二次方程，
∴|m+1|=1或2，
當(dāng)|m+1|=1時(shí)，解得：m=0，
故原方程可化簡(jiǎn)為：4x2+x+7=0，
二次項(xiàng)系數(shù)為：4，一次項(xiàng)系數(shù)為：1，常數(shù)項(xiàng)為：7；
當(dāng)|m+1|=2時(shí)，解得：m=1或-3（不合題意舍去），
故原方程可化簡(jiǎn)為：4x2+2x+7=0
二次項(xiàng)系數(shù)為：4，一次項(xiàng)系數(shù)為：2，常數(shù)項(xiàng)為：7．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的定義，正確分類(lèi)討論得出m的值是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知關(guān)于二次函數(shù)y=x2-（4k+2）x+4k2+3k的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
（1）求k的取值范圍；
（2）若二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），（b，0），并滿(mǎn)足（a-b）2=2，求k的值，并寫(xiě)出二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）如圖所示，由（2）所得的拋物線(xiàn)與一次函數(shù)y=-3x+$\frac{7}{2}$的圖象相交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，求三角形CDP的面積．

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14．解三元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+z=7}\\{2x-y+3z=7}\\{3x+y+2z=18}\end{array}\right.$．

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11．如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．
（1）動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作以BC為直徑的⊙O，⊙O交AB于點(diǎn)D，⊙O交AC于點(diǎn)E，并且過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．
（2）求證：直線(xiàn)DF是⊙O的切線(xiàn)；
（3）連接DE，記△ADE的面積為S1，四邊形DECB的面積為S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知方程（m-5）（m-3）xm-2+（m-3）x+5=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程為一元二次方程？
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程為一元一次方程？

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8．解方程：$\sqrt{2{x}^{2}-3x+7}$+5=x．

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（1，1）為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=x2-2x+c與y軸交于點(diǎn)C，正方形ABCD的邊CD與y軸重合，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)且不與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)P作PF∥x軸交y軸于點(diǎn)F，PE∥y軸交x軸于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，矩形PFOE與正方形ABCD重疊部分圖形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)．
（1）c的值為2．
（2）當(dāng)矩形PFOE的面積被拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸平分時(shí)，求m的值．
（3）當(dāng)m＜2時(shí)，求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
（4）設(shè)線(xiàn)段BD與矩形PFOE的邊交于點(diǎn)Q，當(dāng)△FDQ為等腰直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形邊CB、CD上，連接AF，取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．
（1）連接AE，則△AEF是等腰三角形，MD、MN的數(shù)量關(guān)系是MD=MN．
（2）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則MD、MN的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）將圖1中正方形ABCD及直角三角板ECF同時(shí)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖3，其他條件不變，則MD、MN的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．用配方法解方程：3x2-4x+$\frac{4}{3}$=0．

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