Question

8．某校為了解九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從全校500名九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測試，其中“跳繩”成績制成如下頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖：
“跳繩”成績的頻數(shù)表

組別	組中值（個）	頻數(shù)	頻率
A	165	5	0.1
B	175	10	a
C	185	b	0.14
D	195	16	c
E	205	12	0.24

根據(jù)圖表解決下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是50，頻數(shù)表中，a=0.2，b=7c=0.32；
（2）數(shù)據(jù)分組的組距是10，本次調(diào)查的個體是被抽到的每名九年級學(xué)生的跳繩成績；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
（4）“跳繩”數(shù)在180以上，則此項成績可得滿分，請估計全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格可以得到被抽查的學(xué)生總數(shù)和表格中a、b、c的值；
（2）根據(jù)表格可以得到組距和調(diào)查的個體是什么；
（3）根據(jù)前面計算出的數(shù)據(jù)可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（4）根據(jù)前面的數(shù)據(jù)可以估計全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分．

解答 解：（1）由表格可得，
被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：5÷0.1=50，
∴a=10÷50=0.2，b=50×0.14=7，c=16÷50=0.32，
故答案為：50，0.2，7，0.32；
（2）由表格可得，
組距是：175-165=10，本次調(diào)查的個體是：被抽到的每名九年級學(xué)生的跳繩成績，
故答案為：10，被抽到的每名九年級學(xué)生的跳繩成績；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下圖所示，

（4）由題意可得，
全校九年級學(xué)生跳繩成績滿分的學(xué)生有：$500×\frac{7+16+12}{50}=350$（人）
即全校九年級有350名學(xué)生在此項成績中獲滿分．

點評 本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、頻率分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．