Question

14．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，較短的邊長(zhǎng)為5cm，則對(duì)角線長(zhǎng)為10cm．

Answer 1

分析 根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得△AOB為等邊三角形，即可得到矩形對(duì)角線一半長(zhǎng)，進(jìn)而求解即可．

解答 解：如圖：
AB=5cm，∠AOB=60°．
∵四邊形是矩形，AC，BD是對(duì)角線．
∴OA=OB=OD=OC=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$AC．
在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．
∴OA=OB=AB=5cm，BD=2OB=2×5=10cm．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 矩形的兩對(duì)角線所夾的角為60°，那么對(duì)角線的一邊和兩條對(duì)角線的一半組成等邊三角形．本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可．