Question

7．如圖：AB、DE是⊙O的兩條弦，且AB∥ED，求證：$\widehat{AD}$=$\widehat{BE}$．

Answer 1

分析 首先連接AD，由AB、DE是⊙O的兩條弦，且AB∥ED，可得∠A=∠D，即可證得$\widehat{AE}$=$\widehat{BD}$，繼而證得結(jié)論．

解答 證明：連接AD，
∵AB、DE是⊙O的兩條弦，且AB∥ED，
∴∠A=∠D，
∴$\widehat{AE}$=$\widehat{BD}$，
∴$\widehat{AE}$+$\widehat{AB}$=$\widehat{BD}$+$\widehat{AB}$，
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{BE}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角與弧的關(guān)系以及平行線的性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．