Question

9．印刷廠一月份印10萬冊．
①若3月份印14.4萬冊，求月增長率．
②第一季度印33.1萬冊，求平均增長率．

Answer 1

分析 （1）先設(shè)平均每月增率是x，根據(jù)增長后的量=增長前的量×（1+增長率），再根據(jù)三月份印14.4萬冊，一月份印10萬冊，列出方程，求出方程的解即可；
（2）設(shè)這個平均增長率為y，根據(jù)第一季度印33.1萬冊，1月份到3月份的平均增長率相同列出方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）設(shè)這個平均增長率為x，根據(jù)題意得：
10（1+x）²=14.4，
解得：x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
答：這個平均增長率為20%．
（2）設(shè)這個平均增長率為y，根據(jù)題意得：
10+10（1+y）+10（1+y）²=33.1，
解得：y₁=0.1=10%，y₂=-3.1（不合題意，舍去）．
答：這個平均增長率為10%．

點(diǎn)評 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．