Question

19．“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關(guān)系如下表：

型號	進價（元/只）	售價（元/只）
A型	10	12
B型	15	23

（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？
（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．

Answer 1

分析 （1）設A文具為x只，則B文具為（100-x）只，根據(jù)題意列出方程解答即可；
（2）設A文具為x只，則B文具為（100-x）只，根據(jù)題意列出函數(shù)解答即可．

解答 解：（1）設A文具為x只，則B文具為（100-x）只，可得：
10x+15（100-x）=1300，
解得：x=40．
答：A文具為40只，則B文具為100-40=60只；

（2）設A文具為x只，則B文具為（100-x）只，可得
（12-10）x+（23-15）（100-x）≤40%[10x+15（100-x）]，
解得：x≥50，
設利潤為y，則可得：y=（12-10）x+（23-15）（100-x）=2x+800-8x=-6x+800，
因為是減函數(shù)，所以當x=50時，利潤最大，即最大利潤=-50×6+800=500元．

點評 此題考查一次函數(shù)的應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程和不等式，根據(jù)函數(shù)是減函數(shù)進行解答．