Question

4．已知點(diǎn)A（-1，1）及點(diǎn)B（2，3），P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，則PA+PB的最小值是（　�。�

• A． $\sqrt{13}$
• B． 3$\sqrt{2}$
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與y軸的交點(diǎn)為P，此時(shí)PA+PB最小，求出A′B的長即可．

解答 解：作的A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與y軸的交點(diǎn)為P，此時(shí)PA+PB最小，
PA+PB最小值=PA′+PB=A′B，
∵A′（-1，-1），B（2，3），
∴A′B=$\sqrt{{（-1-2）}^{2}+（-1-3）^{2}}$=5，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軸對(duì)稱-最短問題，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱正確找到點(diǎn)P的位置，學(xué)會(huì)利用函數(shù)解決交點(diǎn)坐標(biāo)問題，屬于中考�？碱}型．