Question

9．一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球共60個(gè)，它們除顏色外都相同，其中黃球的個(gè)數(shù)是藍(lán)球個(gè)數(shù)的2倍少10個(gè)，已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是$\frac{1}{6}$．
（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）求從袋中摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率；
（3）取走10個(gè)球（其中沒(méi)有紅球）后，再求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)紅、黃、白三種顏色球共有的個(gè)數(shù)乘以紅球的概率即可；
（2）設(shè)藍(lán)球有x個(gè)，得出黃球有（2x-10）個(gè)，根據(jù)題意列出方程，求出藍(lán)球的個(gè)數(shù)，再除以總的球數(shù)即可；
（3）先求出取走10個(gè)球后，還剩的球數(shù)，再根據(jù)紅球的個(gè)數(shù)，除以還剩的球數(shù)即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
60×$\frac{1}{6}$=10（個(gè)）．
答：袋中紅球的個(gè)數(shù)有10個(gè)．

（2）設(shè)藍(lán)球有x個(gè)，則黃球有（2x-10）個(gè)，
根據(jù)題意得x+2x-10=60-10，
解得x=20．
所以從袋中摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率P=$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{3}$；

（3）因?yàn)槿∽?0個(gè)球（其中沒(méi)有紅球）后，還剩50個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)沒(méi)有變化，
所以從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率$\frac{10}{50}$=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了概率公式：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．