Question

19．如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠D=∠B，AD∥BC．求證：△AFD≌△CEB．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠C，根據(jù)線段相互間的加減關系求出AF=CE，又有AD=CB，根據(jù)SAS三角形全等的判定定理即可證明△AFD≌△CEB．

解答 證明：∵AD∥BC
∴∠A=∠C                  
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE                      
∵在△AFD和△CEB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠B}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$
∴△AFD≌△CEB（AAS）

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．