Question

15．下列關(guān)于x的一元二次方程中一定有實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A． x²-2x+4=0
• B． x²+2x+4=0
• C． x²-2x-4=0
• D． x²+4=0

Answer 1

分析 分別求出每個(gè)一元二次方程根的判別式△與0的關(guān)系，進(jìn)而選擇正確的選項(xiàng)．

解答 解：A、x²-2x+4=0，△=4-4×4=-12＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x²+2x+4=0，△=4-4×4=-12＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x²-2x-4=0，△=4+4×4=20＞0，此選項(xiàng)正確；
D、x²+4=0，△=0-4×4=-16＜0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．