Question

10．（1）計(jì)算：（-2）²+|-$\sqrt{3}$|-2sin60°-$\sqrt{8}$；
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{x＞2x-5}\end{array}\right.$的正整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)，進(jìn)而求出答案；
（2）分別解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集．

解答 解：（1）原式=4+$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$
=4-2$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0①}\\{x＞2x-5②}\end{array}\right.$
∵不等式①的解集是：x＞-$\frac{1}{2}$，
不等式②的解集是：x＜5，
∴原不等式組的解集是：-$\frac{1}{2}$＜x＜5，
∴原不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，4．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及不等式組的解法，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．