Question

6．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC．如果再添加一個(gè)條件使得這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形，則下列條件中不能保證滿足要求的是（　　）

• A． AD∥BC
• B． AD=BC
• C． AB∥CD
• D． OB=OD

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行解答．

解答 解：A、通過(guò)全等三角形（△DAO≌△BCO）的對(duì)應(yīng)邊相等證得OD=OB，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”添加條件AD∥BC．此選項(xiàng)不符合題意；
B、添加條件AD=BC不能使四邊形ABCD是平行四邊形，此選項(xiàng)符合題意；
C、通過(guò)全等三角形（△DOC≌△BOA）的對(duì)應(yīng)邊相等證得OD=OB，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可以添加條件AB∥CD，此選項(xiàng)不符合題意；
D、根據(jù)平行四邊形的判定定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可以添加條件OB=OD，此選項(xiàng)不符合題意；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．