Question

16．甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，汽車離開A城的距離y與時(shí)刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為60km．

Answer 1

分析 由圖示知：A，B兩城相距300km，甲車從5：00出發(fā)，乙車從6：00出發(fā)；甲車10：00到達(dá)B城，乙車9：00到達(dá)B城；計(jì)算出乙車的平均速度為：300÷（9-6）=100（km/h），當(dāng)乙車7：30時(shí)，乙車離A的距離為：100×1.5=150（km），得到點(diǎn)A（7.5，150）點(diǎn)B（5，0），設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=kt+b，把點(diǎn)A（7.5，150），B（5，0）代入解析式，求出甲的解析式，當(dāng)t=9時(shí)，y=60×9-300=240，所以9點(diǎn)時(shí)，甲距離開A的距離為240km，則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為：300-240=60km．

解答 解：如圖，

由圖示知：A，B兩城相距300km，甲車從5：00出發(fā)，乙車從6：00出發(fā)；甲車10：00到達(dá)B城，乙車9：00到達(dá)B城；
乙車的平均速度為：300÷（9-6）=100（km/h），
當(dāng)乙車7：30時(shí)，乙車離A的距離為：100×1.5=150（km），
∴點(diǎn)A（7.5，150）
由圖可知點(diǎn)B（5，0）
設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=kt+b，
把點(diǎn)A（7.5，150），B（5，0）代入y=kt+b得：$\left\{\begin{array}{l}{7.5t+b=150}\\{5t+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=60}\\{t=-300}\end{array}\right.$，
∴甲的函數(shù)解析式為：y=60t-300，
當(dāng)t=9時(shí)，y=60×9-300=240，
∴9點(diǎn)時(shí)，甲距離開A的距離為240km，
∴則當(dāng)乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車離B城的距離為：300-240=60km．
故答案為：60．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是求甲的函數(shù)解析式，即可解答．