Question

1．已知二次函數(shù)y=x²+1的圖象上有一點(diǎn)P（1，2）．若將該拋物線平移后所得的二次函數(shù)表達(dá)式為y=x²-2x-1，則點(diǎn)P經(jīng)過該次平移后的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （2，1）
• B． （2，-1）
• C． （1，-2）
• D． （0，5）

Answer 1

分析 根據(jù)平移前后拋物線的解析式找到平移規(guī)律，則易求平移后的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：∵拋物線y=x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），拋物線y=x²-2x-1=（x-1）²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），
∴二次函數(shù)y=x²+1的圖象向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位即可得到拋物線y=x²-2x-1的圖象，
∴點(diǎn)P（1，2）向右平移1個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)是（2，-1）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線平移問題，實(shí)際上就是兩條拋物線頂點(diǎn)之間的問題，找到了頂點(diǎn)的變化就知道了拋物線的變化．