Question

6．某校發(fā)現(xiàn)學(xué)生在就餐時(shí)剩飯剩菜較多，浪費(fèi)現(xiàn)象較嚴(yán)重．于是在某次午餐后，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（其中A代表沒有剩余，B代表剩余10克左右，C代表剩余50克左右，D代表剩余100克左右）：
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有100人；
（2）如圖②，求飯菜剩余較為嚴(yán)重（即C和D）的兩個(gè)扇形的圓心角之和；
（3）若A、B、C、D分別用0克、10克、50克和100克表示，試估算該校共2000名學(xué)生一次浪費(fèi)的飯菜約為多少千克？

Answer 1

分析 （1）用沒有剩余的人數(shù)除以其所占的百分比即可；
（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、B兩類的人數(shù)，得到表示C和D的人數(shù)和，然后用C和D的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)再乘以360°，得到C和D的兩個(gè)扇形的圓心角之和；
（3）先求出樣本中學(xué)生一次浪費(fèi)的飯菜千克數(shù)，再利用樣本估計(jì)總體，即可求出該校共2000名學(xué)生一次浪費(fèi)的飯菜千克數(shù)．

解答 解：（1）40÷40%=100（人）．
即這次被調(diào)查的同學(xué)共有100人．
故答案為100；

（2）100-40-20=40（人），
$\frac{40}{100}$×360°=144°．
即飯菜剩余較為嚴(yán)重（即C和D）的兩個(gè)扇形的圓心角之和為144°；

（3）樣本中表示C的人數(shù)為：40-15=25（人），
樣本中學(xué)生一次浪費(fèi)的飯菜千克數(shù)：40×0+20×10+25×50+15×100=2.95（千克），
2000名學(xué)生一次浪費(fèi)的飯菜千克數(shù)：2000÷100×2.95=59（千克）．

點(diǎn)評 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了用樣本估計(jì)總體．