Question

15．計算
（1）-1²+（$\frac{1}{3}$）^-2-（π-2）⁰
（2）（2a）³-3a⁵÷a²
（3）（x+y）²-（x-y）（x+y）
（4）（x-y+3）（x+y-3）

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用完全平方公式及平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-1+9-1=7；         
（2）原式=8a³-3a³=5a³；
（3）原式=x²+2xy+y²-x²+y²=2xy+2y²；
（4）原式=x²-（y-3）²=x²-y²+6y-9．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．