Question

5．如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框（形狀不限），不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為（　�。�

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 兩個(gè)螺絲的距離最大，則此時(shí)這個(gè)木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長(zhǎng)來(lái)判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長(zhǎng)邊即可．

解答 解：已知4條木棍的四邊長(zhǎng)為3、4、5、7；
①選3+4、5、7作為三角形，則三邊長(zhǎng)為7、5、7，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最長(zhǎng)距離為7；
②選5+4、7、3作為三角形，則三邊長(zhǎng)為9、7、3，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為9；
③選5+7、3、4作為三角形，則三邊長(zhǎng)為12、4、3；4+3＜12，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
④選7+3、5、4作為三角形，則三邊長(zhǎng)為10、5、4；而5+4＜10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為9．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的三邊關(guān)系定理，能夠正確的判斷出調(diào)整角度后三角形木框的組合方法是解答的關(guān)鍵．