Question

6．如圖，△A₁B₁C₁是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm²，則四邊形A₁DCC₁的面積為（　　）

• A． 10 cm²
• B． 12 cm²
• C． 15 cm²
• D． 17 cm²

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：CD∥A₁C₁，則△B₁DC∽△B₁A₁C₁，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方求出△B₁DC的面積，則四邊形A₁DCC₁的面積=△ABC的面積-△B₁DC的面積．

解答 解：由題意得：B₁是BC的中點，C是B₁C₁的中點，
∵CD∥A₁C₁，
∴△B₁DC∽△B₁A₁C₁，
∴$\frac{{S}_{△{B}_{1}DC}}{{S}_{△{B}_{1}{C}_{1}{A}_{1}}}$=$\frac{1}{4}$，
∵S_△ABC=${S}_{△{B}_{1}{A}_{1}{C}_{1}}$=20，
∴${S}_{△{B}_{1}DC}$=5，
∴四邊形A₁DCC₁的面積=20-5=15，
故選C．

點評 本題考查了平移變換和相似三角形的性質(zhì)，要知道平移前后圖形的對應(yīng)線段相等且平行或在同一直線上，求圖形面積時，可以直接求或間接利用和或差求，本題求的是不規(guī)則四邊形的面積，所以間接利用差來求解．