Question

6．甲乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行110公里．
（1）兩車同時(shí)開(kāi)出，背向而行，多少小時(shí)后兩車相距800公里？
（2）兩車同時(shí)開(kāi)出，同向而行，出發(fā)時(shí)快車在慢車的后面，多少小時(shí)后兩車相距40公里？

Answer 1

分析 （1）先設(shè)x小時(shí)后兩車相距800公里，再根據(jù)兩車的路程之和加上甲乙兩站之間的距離等于800公里，列方程求解；
（2）設(shè)y小時(shí)后兩車相距40公里，分兩種情況討論：相遇之前兩車相距40公里，相遇后兩車相距40公里，分別列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)x小時(shí)后兩車相距800公里，依題意得
90x+480+110x=800
解得x=1.6，
∴1.6小時(shí)后兩車相距800公里；

（2）設(shè)y小時(shí)后兩車相距40公里，依題意得
若相遇之前兩車相距40公里，則
90y+480-110y=40，
解得y=22，
若相遇后兩車相距40公里，則
110y-480-90y=40，
解得y=26，
∴22或26小時(shí)后兩車相距40公里．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題時(shí)注意：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答．