Question

12．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+x-1=0
• B． 2x²+2x+1=0
• C． x²-2$\sqrt{3}$x+3=0
• D． x²+6x=-5

Answer 1

分析 分別求得每個選項中的根的判別式的值，找到b²-4ac＜0的即為本題的正確的選項．

解答 解：A、∵△=1-4×1×（-1）=9＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
B、∵△=4-4×2×1=-4＜0，∴方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；
C、∵△=12-4×1×3=0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
D、∵△=36-4×1×5=56＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項錯誤；
故選B．

點評 本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0時，方程沒有實數(shù)根．