Question

14．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{6x+2y=18}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=-1}\\{3ax-4by=18}\end{array}\right.$的解相同，則a=1，b=-1．

Answer 1

分析 先求出已知方程組（1）的解，再代入方程組（2）即可求出a、b的值，進一步即可求解．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5}\\{6x+2y=18}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$代入第二個方程組得$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=-1}\\{6a-12b=18}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
故答案為：1，-1．

點評 考查了同解方程組，解答此題的關(guān)鍵是要弄清題意，方程組有相同的解及說明方程組（1）的解也適合（2），不要盲目求解，造成解題過程復(fù)雜化．