Question

9．解方程：$\sqrt{3x-6}$-$\sqrt{x-4}$=2．

Answer 1

分析 根據(jù)解無理方程的方法即可解答本題．

解答 解：$\sqrt{3x-6}$-$\sqrt{x-4}$=2，
兩邊平方，得
3x-6-2$\sqrt{（3x-6）（x-4）}$+x-4=4，
移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得
2x-7=$\sqrt{（3x-6）（x-4）}$，
兩邊平方，得
4x²-28x+49=3x²-18x+24，
移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得
x²-10x+25=0，
解得，x=5，
故原無理方程的根是x=5．

點(diǎn)評 本題考查無理方程，解題的關(guān)鍵是明確解無理方程的方法，將無理方程化為有理方程，然后再解答．