Question

5．如圖1，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB=40cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為25cm．

Answer 1

分析 設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點(diǎn)D，設(shè)⊙O半徑為R，在RT△AOD中利用勾股定理即可解決問(wèn)題．

解答 解；如圖，設(shè)圓的圓心為O，連接OA，OC，OC與AB交于點(diǎn)D，設(shè)⊙O半徑為R，
∵OC⊥AB，
∴AD=DB=$\frac{1}{2}$AB=20，∠ADO=90°，
在RT△AOD中，∵OA²=OD²+AD²，
∴R²=20²+（R-10）²，
∴R=25．
故答案為25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查垂徑定理、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，利用勾股定理列方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．