Question

16．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為5，則k的值為-10．

Answer 1

分析 由△PAO的面積為5可得$\frac{1}{2}$|k|=5，再結(jié)合圖象經(jīng)過的是第二象限，從而可以確定k值．

解答 解：∵S_△PAO=5，
∴$\frac{1}{2}$|x•y|=5，即$\frac{1}{2}$|k|=5，則|k|=10
∵圖象經(jīng)過第二象限，
∴k＜0，
∴k=-10

點(diǎn)評 本題主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是要明確過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為$\frac{1}{2}$|k|．