Question

8．如圖，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，連結(jié)AD，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是65°．

Answer 1

分析 根據(jù)Rt△ABC≌Rt△DEC得出AC=CD，然后判斷出△ACD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAD=45°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠DEC，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠DEC．

解答 解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，
∴AC=CD，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠CAD=45°，
∴∠DEC=∠1+∠CAD=20°+45°=65°，
由Rt△ABC≌Rt△DEC的性質(zhì)得∠B=∠DEC=65°．
故答案為：65°．

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．