Question

16．為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度，2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房．

Answer 1

分析 （1）設(shè)市政府投資的年平均增長率為x，根據(jù)“預(yù)計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房”列出方程2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，解方程即可；
（2）由2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，得出建設(shè)1萬平方米廉租房政府需投資$\frac{2}{8}$億元人民幣，再計算9.5÷$\frac{2}{8}$即可求解．

解答 （1）設(shè)市政府投資的年平均增長率為x，
根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，
整理，得：x²+3x-1.75=0，
解得x₁=0.5，x₂=-3.5（舍去），
答：每年市政府投資的增長率為50%；

（2）到2012年底共建廉租房面積=9.5÷$\frac{2}{8}$=38（萬平方米）．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．