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7．如圖，A、C在?BFDE的對角線EF所在的直線上，且AE=CF，求證：BC∥AD．

分析 先連接BD，交AC于O，由于四邊形ABCD是平行四邊形，于是有OB=OD，OA=OC，因?yàn)锳E=CF，得到AE+OE=CF+0F于是有OA=0C，所以有四邊形BFDE是平行四邊形，
從而得到BC∥AD．

解答 證明：連接BD，交AC于O，
∵四邊形BFDE是平行四邊形，
∴OB=OD，OE=OF，
∵AE=CF，
∴AE+OE=CF+0F
∴OA=0C，
∴四邊形BFDE是平行四邊形，
∴BC∥AD．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，使其中出現(xiàn)對角線相交的情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）分解因式：3x3-12x2y+12xy2．
（2）先化簡，再求值：$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2），其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為2，AB⊥OA于A，且AB=1，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑畫弧，交正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為（　�。�
A．3B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是（　�。�
A．$\sqrt{2+x}$B．$\sqrt{2-x}$C．$\sqrt{\frac{1}{x-2}}$D．$\sqrt{x-2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．我縣舉行了一次藝術(shù)比賽，各年級組的參賽人數(shù)如下表所示：
年齡組13歲14歲15歲16歲
參賽人數(shù)5191214
（1）求全體參賽選手年齡的眾數(shù)，中位數(shù)．
（2）王濤說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的24%，你認(rèn)為王濤是哪個年齡組的選手？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若方程組$\left\{\begin{array}{l}bx-2y=2\\ ax+3y=5\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$，則a、b的值為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}a=3\\ b=-2\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=3\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=2\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=2\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（4，0），且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個動點(diǎn)，連接CA，CD，PD，PB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當(dāng)△PDB的面積等于△CAD的面積時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)m＞0，n＞0時，過點(diǎn)P作直線PE⊥y軸于點(diǎn)E交直線BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥x軸于點(diǎn)G，連接EG，請直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，線段EG的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．長江是中國第一長河，是世界第三長，中國科學(xué)院利用衛(wèi)星遙感影像測量計算，測出長江長度為6 397 000米．6 397 000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．6.397×104B．6.397×105C．6.397×106D．6.397×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若3m=5，3n=6，則3m-n的值是$\frac{5}{6}$．

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同步練習(xí)冊答案