Question

17．若$\sqrt{x-1}$+（3x+y-1）²=0，求$\sqrt{5x+{y}^{2}}$的平方根．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，代入代數(shù)式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\sqrt{x-1}$+（3x+y-1）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}x-1=0\\ 3x+y-1=0\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$，
∴原式=$\sqrt{5×1+4}$=3．
∴$\sqrt{5x+{y}^{2}}$的平方根為±$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，熟知非負數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解答此題的關(guān)鍵．