Question

7．若一次函數(shù)y=2kx與y=kx+b（k≠0，b≠0）的圖象相交于點（2，-4）．
（1）求k的值；
（2）若點（m，n）在函數(shù)y=kx+b的圖象上，求m+n的值．

Answer 1

分析 （1）直接把（2，-4）代入y=2kx即可求出k=-1；
（2）先把（2，-4）代入y=-x+b求出b=-2，從而得到函數(shù)y=kx+b的解析式為y=-x-2，然后把（m，n）代入后變形即可得到m+n的值．

解答 解：（1）把（2，-4）代入y=2kx得4k=-4，
解得k=-1；
（2）把（2，-4）代入y=-x+b得-2+b=-4，解得b=-2，
所以函數(shù)y=kx+b的解析式為y=-x-2，
把（m，n）代入得n=-m-2，
所以m+n=-2．

點評 本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．