Question

20．如圖，某小區(qū)宿舍樓甲樓坐落在正南正北方向，高16m，現(xiàn)在在甲樓后蓋座乙樓，冬天太陽最低時(shí)的正午時(shí)刻，若兩樓相距20m，則甲樓的影子將落在乙樓6m，若甲樓的影子剛好不影響乙樓的采光，兩樓距離應(yīng)是多少m？

Answer 1

分析 作CF⊥AB于點(diǎn)F，延長AC、BD交與點(diǎn)E，由題意得：△ACF∽△AEB，利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等列式求解即可．

解答 解：如圖，作CF⊥AB于點(diǎn)F，延長AC、BD交與點(diǎn)E，
由題意得：△ACF∽△AEB，
∴$\frac{AF}{AB}$=$\frac{CF}{EB}$，
即：$\frac{10}{16}$=$\frac{20}{EB}$，
解得：EB=32米，
所以若甲樓的影子剛好不影響乙樓的采光，兩樓距離應(yīng)是32m．

點(diǎn)評 考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出相似三角形，難度不大．