Question

19．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，且BD=OB，過點(diǎn)D作射線DE，使∠ADE=30°．DE是⊙O的切線嗎？為什么？

Answer 1

分析 要證DE是⊙O的切線，只要作OF⊥DE，再證OF=OB即可．

解答 證明：作OF⊥DE于F，
∵∠ADE=30°，
∴OF=$\frac{1}{2}$OD．
∵BD=OB，
∴OB=$\frac{1}{2}$OD，
∴OF=OB，
∴DE是⊙O的切線．

點(diǎn)評 本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，過圓心作這條主線的垂線，再證垂線段的長等于半徑的長即可．