Question

10．已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試猜想線段OD與OC數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想．

Answer 1

分析 結(jié)論：OD=OC．連接AB，只要證明△ABD≌△BAC，推出∠ABD=∠CAB，推出OA=OB即可解決問題．

解答 解：結(jié)論：OD=OC．
理由：連接AB．

在△ABD和△BAC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{BD=AC}\\{AB=BA}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△BAC，
∴∠ABD=∠CAB，
∴OA=OB，∵AC=BD，
∴OD=OC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考�？碱}型．