Question

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC上的高，且AD=$\frac{1}{2}$AC，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD=30°，由三角形的內(nèi)角和得到∠BAD=60°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵BD是AC上的高，
∴∠D=90°，
∵AD=$\frac{1}{2}$AC，AB=AC，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB，
∴∠ABD=30°，
∴∠BAD=60°，
∵∠AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∵∠BAD=∠C+∠ABC=60°，
∴∠C=30°．

點評 本題考查了含30°角的直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．