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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．因式分解：4（x-1）²-4（1-x²）+（1+x）²．

分析根據(jù)完全平方公式，可得答案．

解答解：原式=4（1-x）²-4（1-x²）+（1+x）²
=[2（1-x）-（1+x）]²
=（1-3x）²．

點(diǎn)評 本題考查了因式分解，利用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．先觀察：1-$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$，1-$\frac{1}{{3}^{2}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$，1-$\frac{1}{{4}^{2}}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$，…
（1）探究規(guī)律填空：1-$\frac{1}{{n}^{2}}$=$\frac{n-1}{n}$×$\frac{n+1}{n}$；
（2）計(jì)算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）$•（1-\frac{1}{{3}^{2}}）$$•（1-\frac{1}{{4}^{2}}）$…（1-$\frac{1}{201{0}^{2}}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AC=AB，點(diǎn)E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，GF⊥DE，點(diǎn)G為垂足，求證：EG=DG．