Question

19．已知x=1是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＞x+2a}\\{\frac{3x-5}{2}≤x-2a}\end{array}\right.$的一個解，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 把x=1代入不等式組，再求出不等式組的解集即可．

解答 解：把x=1代入不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＞x+2a}\\{\frac{3x-5}{2}≤x-2a}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{0＞1+2a①}\\{-1≤1-2a②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：a＜-$\frac{1}{2}$，
解不等式②得：a≤1，
所以a的取值范圍是-$\frac{1}{2}$＜a≤1．

點評 本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的不等式組．