Question

14．如圖，直線l₁：y=x+3與直線l₂：y=ax+b相交于點(diǎn)A（m，4）．
（1）求出m的值；
（2）觀察圖象，請(qǐng)你直接寫(xiě)出關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=ax+b}\end{array}\right.$的解和關(guān)于x的不等式x+3≤ax+b的解集．

Answer 1

分析 （1）直接將A（m，4）代入y=x+3求出m的值即可；
（2）利用圖象以及其交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程組的解和不等式的解集．

解答 解：（1）∵直線l₁：y=x+3與直線l₂：y=ax+b相交于點(diǎn)A（m，4），
∴4=m+3，
解得：m=1；

（2）∵m=1，
∴關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{y=ax+b}\end{array}\right.$的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$，
關(guān)于x的不等式x+3≤ax+b的解集為：x≤1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組和一元一次不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．