Question

5．先化簡(jiǎn)，再求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分得到原式=x-1，再把x=-$\frac{1}{2}$代入計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1-1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x-1，
當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$，原式=-$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．