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如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于點D，DE⊥AB于E．若△ADE的周長為8cm，則AB為（　�。�
A、10cmB、16cm
C、8cmD、12cm
考點：角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形
專題：
分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明Rt△BCD和Rt△BED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BC=BE，然后求出△ADE的周長=AB．
解答：解：∵∠C=90°，BD平分∠CBA，DE⊥AB，
∴CD=DE，
在Rt△BCD和Rt△BED中，
BD=BD
CD=DE
，
∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），
∴BC=BE，
∴△ADE的周長=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB，
∵△ADE的周長為8cm，
∴AB=8cm．
故選C．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出△ADE的周長=AB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=(m-2)xm2-8+m+1是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，則m的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x與直線y=-x+b的交點為（1，a），則a與b的值為（　�。�
A、a=2，b=3
B、a=2，b=-3
C、a=-2，b=3
D、a=-2，b=-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

單項式-
2
3
a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別為（　�。�
A、
2
3
，2
B、
2
3
，3
C、
2
3
，5
D、-
2
3
，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子-22-（-3）2計算正確的是（　�。�
A、-13B、-5C、5D、13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中能得到互相平行的直線的是（　�。�
A、互為鄰補角的角平分線所在的直線
B、對頂角的平分線所在的直線
C、兩條平行線的一對內(nèi)錯角的平分線所在的直線
D、兩條平行線的一對同旁內(nèi)角的平分線所在的直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=b，下列各式中：a-3=b-3，a+5=b+5，a-8=b+8，2a=a+b，正確的有 （　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延長線上一點，PE⊥AB交BA延長線于E，PF⊥AC交AC延長線于F．
（1）求證：AEPF是矩形；
（2）D為BC中點，連接DE，DF．求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖5×5的正方形網(wǎng)格圖中，每小方格的邊長都為1cm．在每個小格的頂點叫做格點，A，B為網(wǎng)格圖中兩個格點，分別按下列要求畫出圖形：
（1）在如圖網(wǎng)格圖中，線段AB的長度為
 
cm；
（2）在如圖網(wǎng)格圖中，用直尺和圓規(guī)作一個以AB為底邊的等腰直角三角形△ABC，使另一個頂點C也在格點上；此時△ABC的面積=
 
cm2；
（3）在如圖網(wǎng)格圖中找到格點D使△ABD是等腰三角形，并標(biāo)出點D的位置．這樣的點D共有
 
個．

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同步練習(xí)冊答案