Question

15．如圖，線段AB和A₁B₁線段成中心對稱圖形（A、B的對稱點分別是A₁、B₁）．在圖中用尺規(guī)（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（1）作線段AB和A₁B₁線段的對稱中心O；
（2）作△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形．

Answer 1

分析 （1）連接AA₁和BB₁，它們的交點為O點；
（2）延長CO到C₁，使C₁O=CO，然后連接B₁C₁、A₁C₁，則△A₁B₁C₁為滿足條件．

解答 解：（1）如圖，點O即為所求作的對稱中心；
（2）如圖，△A₁B₁C₁即為△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．